Er promovierte 1962 zum Dr.-Ing. mit einer Arbeit über Hydrodynamik elastischer Dichtungen. Ab 1963 widmete er sich dem Aufbau der Abteilung Dichtungstechnik am Institut A für Maschinenelemente. Mit zahlreichen Veröffentlichungen und der Habilitationsschrift „Beitrag zur Berechnung und Konstruktion von Hochdruckdichtungen an schnell laufenden Wellen“ erwarb er 1969 die Lehrberechtigung für das Fach Maschinenelemente und wurde 1973 zum Professor berufen. Als Leiter der Abteilung Dichtungstechnik am IMA war er bis zu seiner Emeritierung 1995 sowohl in der Lehre als auch für eine Vielzahl dichtungstechnischer Forschungsprojekte verantwortlich.

In der Dichtungstechnik verband er Forschung und Lehre. Er war Mitglied des wissenschaftlichen Komitees der British Hydromechanics Research Association und unterstützte in dieser Eigenschaft zahlreiche „International Conferences on Fluid Sealing“. Das große Interesse der Industrie an der dichtungstechnischen Forschung führte zu einer Vielzahl von drittmittelgeförderten Projekten der Abteilung Dichtungstechnik. Wesentliche Neuentwicklungen bei Hydraulik-, Gleitringdichtungen und Radial-Wellendichtringen gründen sich auf Erfindungen von Prof. Müller. Mehr als achtzig Veröffentlichungen, zahlreiche Patente und achtzehn von ihm betreute Dissertationen zeugen vom Erfolg des international anerkannten Experten. Seit 1995 ist er im Ruhestand.

Professor Müller ist Autor des 1990 erschienenen dichtungstechnischen Standardwerks „Abdichtung bewegter Maschinenteile“. Zusammen mit Dr. Bernard Nau veröffentlichte er 1998 in den USA das Buch „Fluid Sealing Technology – Principles and Applications“. Eine überarbeitete deutsche Fassung dieses Werkes erschien 2003 im Internet unter www.fachwissen-dichtungstechnik.de. Professor Müller wählte diese bis dahin ungewöhnliche Art der Online-Veröffentlichung eines umfangreichen Fachbuchs, um die Grundlagen der Dichtungstechnik allen Interessierten in Industrie und Studium kostenlos zugänglich zu machen.